Homework #1 – Due Tuesday, June 4, 11:59 PM

STAT-UB 1 – Statistics for Business Control

Problem  1

You can use any software to solve this problem. If you are using Minitab, all of the statistics can be computed by  “stat” → “basic statistics” → “display descriptive statistics.” Choose all of the statistics you need in the  “statistics” box and choose to plot the histogram in the “graph” box. You can access Minitab through NYU Virtual Compute Lab.

The “car price.csv” dataset contains the price of 205 cars in the US market.

(1)  Calculate the mean and median of car prices. Based on your results, is there skewness in the distribution of car prices?

(2) Find the 25th, 50th, and 75th percentiles of the car prices. Also, calculate the standard deviation of the car prices.

(3)  Create a histogram of the car prices (include it in your solution). Describe the shape of the empirical distribution. Is this consistent with your conclusion in (1)?

Problem  2

The following values are observed:

12    13    14   7    10    10    13   8    13   9

(1) Find the mean, median, mode, and standard deviation of these values.  (Round to two decimal places.)

(2)  Assume we have obtained a larger sample with the same mean and standard deviation as you calculated in (1). Using the Empirical Rule, what can you say about this larger sample?  Say, for example, complete the sentence “Approximately X% of the data are between Y and Z.”

(3)  Using the Chebyshev’s Theorem, what can you say about the larger sample in (2)?

Problem  3

In a survey about online shopping preferences, it was found that the probability that a randomly selected person shops at online store X is 0.60, and the probability that a randomly selected person shops at online store Y is 0.50. It is known that the decision to shop at store X is independent of the decision to shop at store Y.

(1)  Calculate the probability that a person shops at least at one store, i.e., either store X or store Y or both.

(2)  Calculate the probability that a person shops at only one of these two online stores.

Problem  4

A marketing manager has launched two different advertising campaigns:  Email (Campaign A) and Social Media (Campaign B). Based on market research, the probability that a customer will make a purchase after seeing Campaign A is 30%, and after seeing Campaign B is 45%. Additionally, 40% of the customers are exposed to Campaign A, while 60% are exposed to Campaign B.

If a customer made a purchase, what is the probability that they were exposed to Campaign B? Round to three decimal places.