Problem Set 3

ECO3121 - Fall 2024

Due 3 PM, November 28, 2024

No late submission is allowed

Please combine your answer, Stata code and requested output in one pdf file and upload it to Blackboard

Question 1

Download aghousehold.dta and village rainfall.dta datasets from the blackboard site and load into Stata. The main data we use is the National Fixed Point Survey (NPFS), which is a nationally representative panel dataset (unbalanced) of roughly 5000 households in 88 villages between 1995 and 2002. It is collected by the Ministry of Agriculture and Rural Afairs of China.

On the blackboard, we also uploaded a second dataset regarding precipitation records in each village in 2001. See the variable list below. Write up the answers to 1) - 6) below. In addition, also attach the do file that you used to answer the following questions.

First, limit the sample to households in  the  year  2001  by running code  “keep if year==2001” in Stata.  You can generate variable yield  (output per unit of land)

via  , and variable fertilizer  (fertilizer application per unit of land) through

nh6 3  hx95 nh112 .

1. The variable h95  nh269  indicates how many days for household members in each

household had been working as temporal migrants (measured by days) in 2001.

Generate a binary variable regarding household migration decision.  It takes the value of 1 if h95  nh269  is greater than zero, otherwise it is 0.  Generate the natu- ral log of yield and fertilizer application intensity (using log(fertilizer  +  1) and log(yield + 1) to smooth zero values.). (2 points)

2. Run a linear probability model of household migration decision in question (1) on the natural log of yield.

Interpret the result and comment on its statistical significance. (2 points)

3. List three plausible arguments why the point estimate in question (2) could be biased, and the corresponding bias directions (upwards or downwards) relative to the true causal efect of household’s agricultural production on household migration decision. (3 points)

4. Now your professor suggests that the rainfall (precipitation) could be a valid in- strumental variable (IV) for your measure of household’s yield.  Try to merge the household’s production dataset and precipitation dataset via vl  id, the specific vil- lage identifier, using stata command merge  (Many-to-one merge, type “help merge” in Stata for assistance).

You decide to use the natural log of average rainfall in 2001 (log(av  rain)) as the IV for the natural log of yield.  Verify if the assumption of instrument relevance is satisfied using the first stage regression, and obtain the results in Stata.  Write down the first stage regression model and interpret the result and statistical significance of your result. (2 points)

5. Now use Stata to estimate the 2nd stage IV point estimate (using linear probability model) as suggested by the professor, and export your result.    Write  down the second stage regression model and interpret the result and statistical signifi- cance of your result. (2 points)

6. Now your professor tells you that you can use ivregress  2sls  command directly to replicate the results in question (5).

(a) Do you find any diference in the IV estimations (βIV ) using ivregress  2sls command regarding the coe   cients and standard errors relative to (5). (2 points)

(b) In reference to your answer to questions (2) and (3), is the diference between the linear probability model and IV point estimates as you expected or rather not? (2 points)

Question 2

Consider the two-way relationship between crop yield and fertilizer usage Crop = α0 + β0 Fertilizer + u

Fertilizer = α 1 + β1 Crop + v

The first equation models the determinant of crop yield given the amount of fertilizer usage. The second equation models the amount of fertilizer the farmer chooses to apply given the crop yield in the area.

1. What do you expect the signs of β0  and β1  are? Explain. (2 points)

2. Explain why the OLS estimator for β0   and β1   are biased.  If we use the OLS estimator to estimate β0   and β1 , what directions are the biases?  Explain.   (4 points)

3. Suppose the only variables available are Crop, Fertilizer , Sunshine (the sunshine of the area), and Budget  (the budget constraint of the farmer).  To estimate β0 and β1  by the two-stage least squares estimator, which variables among the data you have should be used as instruments? Be specific, what IV is for Fertilizer and which IV is for Crop. Explain. (4 points)